Использование латиницы само по себе является достаточным средством выделения, поэтому кавычки для названий, написанных латиницей, не используются. См. наш материал «Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях».

Принцип тот же: термины типа холм, ручей, озеро, село, деревня пишутся со строчной буквы, если относятся к объектам, соответствующим их языковому значению, и пишутся с прописной, если становятся частью названия, обозначая иные, не соответствующие их значению объекты, ср.: Кузнецкий мост и улица Кузнецкий Мост, Большое озеро и деревня Большое Озеро, Красное село и город Царское Село, гора Высокая и деревня Гора Услань. Есть редкие случаи, когда термин, сохраняя свое значение, становится частью официального названия, например в России довольно много деревень, называющихся Новая Деревня. Подробнее см. в правилах употребления прописных и строчных букв в географических названиях. 

Пунктуация верна во втором предложении. Обстоятельства в понедельник и 18 августа обозначают один и тот же день, то есть второе из них поясняет первое. Пояснительные члены предложения выделяются запятыми.

Сочетания с разными предлогами могут употребляться в разных значениях. Поскольку Китай-город — это название не только исторического района Москвы, но и станции Московского метрополитена (а с названиями станций употребляется предлог на), сочетание на Китай-городе вполне объяснимо. Значение здесь: на станции «Китай-город», на территории, прилегающей к этой станции метро. Ср., например: давай где-нибудь на Китай-городе встретимся и посидим (= где-то в районе станции метро и рядом) и в Китай-городе сохранилось несколько монастырей (= внутри исторического района; предлог в связан с представлением о замкнутом пространстве).

Вы правы, следует поставить запятую и тире: Когда всё вокруг цветет: земля, деревья, сама душа, – не возникает вопроса о бренности жизни.

Да, это допустимо, потому что наречие раньше можно отнести к обеим частям, соединенным союзом и.

Корректная пунктуация: Судьей Ленинского района г. Москвы Н. Л. Булатовой вынесено решение...

Возможны оба варианта, если был задан конкретный вопрос. Если вопроса не было, но поднималась определенная тема, следует выбрать вариант по данному вопросу.

Это название следует склонять: в Филях-Давыдкове.