Возможны варианты пунктуации. Если рассматривать сам вопрос, который дается в кавычках, как прямую речь, то тире требуется. Если как подлинное выражение, вставленное в текст в качестве элемента предложения, то тире не нужно. См. пример у Розенталя: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана.
Верно с маленькой: по-суворовски.
Запятая нужна.
Слово отнюдь имеет два значения: 'совсем, никоим образом' (при употреблении перед отрицанием), а также (в разговорной речи) 'вовсе нет, совсем нет'. В связи с этим, если отнюдь оформляется как отдельное предложение-реплика, возможно его употребление как с отрицательным словом нет (Вы не замерзли? – Отнюдь нет), так и без отрицательного слова – в этом случае значение отрицания выражается самой частицей (Вы не замерзли? – Отнюдь!), но такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
Да, в этом бессоюзном сложном предложении перед второй частью, которая начинается с сочетания вот что, ставится тире.
Здесь требуется причастие от глагола освятить ‘сделать почитаемым’: события, освященные столетиями.
Запятая нужна, чтобы отделить присоединительную конструкцию.
Рекомендуем перестроить предложение: Я гладил пса по голове, не зная, успокаиваю его или успокаиваюсь сам.
См. ответ на вопрос № 249597.
Кавычки не нужны (слово прилив употребляется здесь в прямом значении), но обычно в этом сочетании используется другой предлог: прилив крови к голове.
