После слов "С уважением" в подписи принято ставить запятую.
Правильно: ознакомить сотрудников с инструкцией под подпись или под расписку.
Правильно: ознакомить(ся) с документом под подпись или под расписку.
Подписи под рисунками, как и заголовки, пишутся с прописной буквы.
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. ответ № 314985.
Заметим, однако, что в последней версии «Большого толкового словаря русского языка» С. А. Кузнецова слово роспись в значении 'собственноручная надпись на документе, удостоверяющая ознакомление с его содержанием, скреплённая подписью (2 зн.)' лишилось пометы разг. Иначе говоря, автор этого словаря считает нормативными употребления типа Посмотрите, это ваша р.? На документе не хватает чьей-л. росписи.
Подчеркнем, что такова точка зрения конкретного (хотя и весьма авторитетного) лингвиста.
Обычно в конце подписи (к иллюстрации и пр.) точку не ставят.
В подписи к письму после слов "с уважением" традиционно ставится запятая.
Корректно: ...право подписи документов по кадровым вопросам. Кадровские документы – ошибочное словосочетание.
Подписи к репродукциям картин и к фотографиям не заключают в кавычки.
Лучше: подписаться под заявлением, расписаться на заявлении, поставить подпись в заявлении.