Согласно Большому академическому словарю русского языка (Т. 8. М., СПб., 2007) глагол контактировать имеет 2 значения: 1) находиться в контакте с кем-чем-либо (контакт здесь в знач. 'непосредственное общение с кем-либо'), например: контактировала с инфекционными больными; 2) поддерживать личные, дружеские, деловые и т. п. отношения с кем-либо, например: умела контактировать с людьми. Второе значение – разговорное. Глагол контактироваться разговорный – то же, что контактировать во втором значении.

Таким образом, в значении 'находиться в контакте' правильно только контактировать, в значении 'поддерживать отношения' в разговорной речи – контактировать и контактироваться.

В последней по времени академической грамматике русского языка (Русская грамматика, в двух томах, 1980) есть только очень краткий и неполный перечень глаголов, способных служить модальной связкой составного глагольного сказуемого (слова категории состояния, или предикативы, которые перечисляются вместе с ними, опускаем): может, хочет, желает, следует (в знач. ‘надо’), (не) годится (в знач. ‘не следует’), надлежит, подобает (т. 2, с. 215). Очевидно, что здесь же должны быть названы такие глаголы, как стоить (Тебе стоит показаться врачу), любить (Вася любит собирать грибы) и многие, многие другие. Закрытого списка подобных глаголов не только нет, но и быть не может, потому что часто в этом качестве используются глаголы в переносном значении, изначально не предназначенные для этой функции, — например, счесть в сочетании счесть за лучшее (Вася счел за лучшее смолчать).

Критерием для идентификации глагола в роли модальной связки составного глагольного сказуемого служит контекстуальная синонимия: например, счел за лучшее в конечном счете означает ‘пожелал’, любит собирать означает ‘(всегда) желает собирать’.

Стоит заметить, что модальных глаголов в том смысле этого термина, в котором он применяется к английским (например) модальным глаголам, в русском языке нет: если английский модальный глагол и обычный глагол сочетаются с инфинитивом по-разному (He can swim — He likes to swim), то у русских «модальных» глаголов таких особенностей нет.

Вы написали правильно: за Краковом. В этом можно убедиться, воспользовавшись «Словарем собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко или «Письмовником» (рубрика «Пушкиным или Пушкином?»).

Предлагаем такой вариант: Жилой дом. Саратов, ул. Иванова (ныне улица Петрова), № 50. 1940-е годы. Фотография из семейного архива Егоровых.

ГОСТ Р 7.0.5-2008 определяет, что внутритекстовая ссылка может содержать не все, а лишь некоторые компоненты библиографического описания, поэтому желание заключить в скобки только выходные данные издания вполне осуществимо. Если же хочется привести библиографическое описание полностью, то предлагаем следующий вариант оформления: Согласно действующим нормативным рекомендациям (Методические рекомендации по применению ГОСТ Р 7.0.97-2016 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Организационно-распорядительная документация. Требования к оформлению документов» / Росархив, ВНИИДАД. М., 2018. 91 с.) следует…

Спасибо за добрые слова)

Однозначный ответ на Ваш вопрос дать не получится. Противоречия в словарных рекомендациях — это как раз сигнал того, что норма меняется и варианты конкурируют прямо сейчас. До недавнего времени словари настаивали, что верно только до́гмат, а вариант догма́т запрещался, хотя был очень распространен, в том числе в речи грамотных, образованных людей. «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной решился признать этот факт и поместить ударение догма́т на первое место, а до́гмат сопроводить пометой «устарелое». Это решение другими словарями пока не поддержано, в большинстве изданий (в том числе адресованных работникам эфира) по-прежнему только до́гмат, но направление движения, безусловно, в сторону ударения догма́т.

Этот вопрос регулируется не правилами русского языка, а сложившейся традицией оформления документов. Формально по правилам здесь как раз не требуется большая буква (это не начало предложения, расшифровка суммы прописью не является собственным наименованием и т. д.). Но в документах — в первую очередь в бухгалтерских документах, заполняемых от руки, — сложилась традиция писать первое слово в расшифровке суммы с большой буквы, чтобы исключить возможность приписать что-то впереди и тем самым подделать документ. В других документах обычно пишут так же — с  большой буквы в именительном падеже.

Прескриптивная лингвистика занимается установлением норм и правил использования языка, ориентируясь на поддержание языкового стандарта. Ее основная цель — обеспечить единообразие и стабильность в языке, что способствует ясности и точности коммуникации. Прескриптивные нормы помогают избежать недоразумений и упрощают обучение языку, особенно его письменной форме. Основными функциями прескриптивной лингвистики являются: 1. Кодификация норм. Установление и закрепление языковых норм в грамматиках, словарях, справочниках по правописанию и других источниках. 2. Образовательная функция. Преподавание правил языка в образовательных учреждениях способствует распространению и пониманию стандартного языка. 3. Социальная функция. Прескриптивные нормы помогают поддерживать взаимопонимание между поколениями и регионами, сохраняя культурное наследие. 4. Регулятивная функция. Она регулирует использование языка в официальной и профессиональной среде, таких как журналистика, юридическая и деловая переписка. Прескриптивная лингвистика способствует консолидации языка и культуры, формированию национальной идентичности и сохранению языкового наследия.

В предложении Ребята решили собрать/собирать букет из листьев оба варианта равноправны. Разница лишь в том, что при выборе глагола несов. вида (собирать) делается акцент на процессе, а при выборе глагола сов. вида — на результате. Почему учитель решил, что правилен только один вариант, по представленным сведениям понять невозможно. Не исключено, что контекст, по мнению учителя, должен был подталкивать к выбору глагола несов. вида (например, если в предыдущих фразах повествуется о том, как ребята долго и мучительно придумывали, чем бы заняться долгим осенним днем: в таком случае акцент на собирании листьев как занятии, целью которого является сам процесс, кажется оправданным). Однако даже если контекст и подталкивал к выбору глагола несов. вида, использование его пары сов. вида ошибкой не является.