Такие фразы, насколько нам известно, общепринятого специального обозначения не имеют. Можно квалифицировать их как косвенную просьбу в форме мочь-вопроса.
 

Вы правильно заметили, что в приведенном предложении имеется ошибка в согласовании деепричастного оборота. Корректно: 1. Подводя итог, отметим, что автору удалось передать... 2. Автор, подводя итог, сумел передать... 

Корректно раздельное написание: кто не знаком с правилами этикета. 

Да, форма определения корректна.

В академической «Грамматике русского языка» (М., 1960. Т. 1) контекст с сочетанием снова застыл отнесен к примерам употребления обстоятельственных наречий (c. 628), из чего можно сделать вывод, что авторы грамматики причисляют это наречие к наречиям времени.

Запятая поставлена ошибочно.

Фраза некорректна. Мотивировать – приводить мотивы, доводы, объясняющие, оправдывающие какое-л. действие, поступок, доказывающие необходимость какого-л. действия (мотивировать совершение покупки).

Лучше написать: схема прохода зрителей и участников (здесь "проход" как действие); схема проходов для зрителей и участников ("проход" как место действия).

Слово лироэпос пишется слитно по правилу (как и лироэпика): сложные существительные с соединительными гласными о или е, а также гласными а, и, я на стыке основ пишутся слитно, в число исключений слово не входит. Сейчас это слово пишут и через дефис, ошибочно применяя к существительному правило о написании сложных прилагательных (сложные прилагательные с сочинительным соотношением основ, выражающие равноправные, парные отношения, пишутся через дефис, напр. лиро-эпический). Алгоритм действия для пишущих таков: если слово отсутствует в словаре, то при наличии вариативности написания следует всегда выбирать написание по правилу, то есть написание системное, характерное для письма, не следует идти по пути увеличения количества исключений.