Да, с большой буквы в этом сочетании – только слово Коммунистический.
Вторая (первая) часть Мерлезонского балета (ирон.) – о чем-либо долгом, утомительном.
«Мерлезонский балет» – название одной из глав романа Александра Дюма «Три мушкетера». Это любимый балет короля; как раз его и ставят в ратуше, когда подвески доставляются королеве. Это выражение особую популярность получило после выхода на экраны советского фильма «Д'Артаньян и три мушкетера».
Такое сочетание корректно.
ГОДОВЩИНА, -ы; ж. Календарная дата, день, в который исполняется один год или ещё один год со времени какого-л. события. Отметить годовщину чего-л. Г. запуска первого искусственного спутника Земли. Поздравить с пятидесятой годовщиной свадьбы.
Верно: первое января объявлено.
Выражение из первых уст (узнать, услышать что-либо) грамотно, оно означает: непосредственно от очевидца, от непосредственного участника каких-либо событий.
Правильно со строчной: заслуженный учитель России.
Склоняется. См. Проверку слова.