Вы составили сложноподчиненное предложение с придаточным (с чего следует начинать общение с любым контролёром) внутри главного (Самое главное правило — это ваше требование показать его удостоверение!). Придаточное в этой позиции требует выделения запятыми.
Обратите внимание: предложение построено неудачно, его нужно переформулировать.
Пунктуация верна.
Оба варианта возможны. Д. Э. Розенталь писал: «При наличии в составе подлежащего слов много, мало, немного, немало, сколько, столько преобладает форма единственного числа сказуемого, однако в последнее время, в связи с общей тенденцией к согласованию по смыслу, форма множественного числа находит все более широкое распространение».
Правильная форма родительного падежа множественного числа во всех случаях: соплей.
Указанная запятая нужна.
Корректно все слова, кроме слова год, писать с большой буквы: год Красной Огненной Обезьяны.
В «Русском орфографическом словаре» это слово не зафиксировано. Поэтому мы рекомендовали написание, соответствующее правилу: пишутся через дефис прилагательные, образованные из двух или более основ слов, обозначающих равноправные понятия (мясо-колбасная продукция – это мясо и колбаса; ср. со словом мясо-молочный).
Словарь «Слитно или раздельно?» Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой являлся результатом большой исследовательской работы авторов в области орфографии сложных слов. Ими был выявлен принцип написания, сложившийся в практике письма: слитно пишутся прилагательные, в первой части которых нет суффикса, и раздельно – прилагательные с первым компонентом, включающим в себя суффикс (ср.: глухонемой, пароводяной и авторско-правовой, уголовно-процессуальный). Этот принцип был назван авторами формально-грамматическим, и он противоречил основному действующему правилу написания сложных прилагательных, основанному на определении вида связи между компонентами, образующими прилагательное: если связь подчинительная – пишем слитно; если сочинительная – через дефис (ср. классические примеры: железнодорожный и выпукло-вогнутый). Таким образом, слова глухонемой, авторско-правовой и многие другие, уже закрепленные в словарях, были исключением из действующего правила. Исследователи пришли к выводу, что в языке сформировался закон, который должен быть последовательно проведен в практике кодификации. Именно это они и осуществили в своем словаре (который, кстати, имел подзаголовок «Опыт словаря-справочника»). Подробнее о проблемах составления словаря написано в предисловии к нему. Там же сформулированы новые правила, основанные на выявленных языковых закономерностях.
В итоге в словаре были закреплены написания мясомолочный, мясоколбасный и некоторые другие, противоречащие действующим правилам. Заметим, что первым редактором словаря был Д. Э. Розенталь (издание 1972 г.) и словарь переиздавался много раз, в том числе с дополнениями и изменениями.
Однако новые правила, предложенные Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой, практически не вышли за пределы словаря. Д. Э. Розенталь в своих справочниках лишь в примечаниях отмечал, что некоторые из сложных прилагательных, пишущихся против основного правила через дефис, имеют в своей основе определенные суффиксы.
Таким образом, мы имеем сейчас никем не отмененные правила, которые в языке уже не работают (см. внушительные списки исключений в любом большом справочнике по орфографии) и новый орфографический закон, который действует в практике письма, но который не закреплен правилами.
Наши рекомендации, как бы мы лично ни относились к существующему положению дел в этой области орфографии, основаны на действующих правилах и академических словарях.
Запятая не нужна. Союз и соединяет однородные придаточные части сложного предложения. Между ними пунктуация такая же, как при однородных членах.
Об исследовании орфографии сложных прилагательных можно прочитать, например, в статье Букчиной Б. З. и Калакуцкой Л. П. «Лингвистические основания орфографического оформления сложных слов» (см.: Нерешенные вопросы русского правописания / ред. коллегия: Р. И. Аванесов, Л. П. Калакуцкая, А. А. Реформатский ; АН СССР, Ин-т русского языка. М. : «Наука», 1974. С. 5–14); в предисловии к словарю Букчиной Б. З. и Калакуцкой Л. П. «Слитно или раздельно?» (1-е изд. М., 1972; 3-е изд., испр. и доп. М. 1982), в книге Бешенковой Е. В. и Ивановой О. Е. «Правила русской орфографии с комментариями» (Тамбов, 2012. С. 86–87; см. здесь).
Корректно: Существует точка такая, что в ее окрестности лежит бесконечно много членов последовательности.
Запятая ставится на границе частей сложного предложения (перед союзом что). Перед словом такая запятая не нужна, т. к. существительное точка в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении.
