Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка Перу — существительное среднего рода.

В целях прояснения мысли, которую Вы хотите выразить, предлагаем переформулировать предложение: Солнечная энергия остается недостаточно хорошо изученнным в нашей стране ресурсом. 

Такая замена корректна, только если "национальный" имеет значение "относящийся к данной стране, государству", а соответствующая страна является республикой.

В этом случае необходимо тире с пробелами: страны — члены Таможенного союза ЕАЭС. Но приведенное Вами предложение надо перестраивать, т. к. нежелательно повторение в одном предложении знака тире, когда знаки ставятся на разном основании. Тире может повторяться только в равнозначной позиции.

Формально это сложное предложение (в нем две грамматические основы), поэтому запятую нужно поставить.

Правильно: малайзийский. Аргументация проста: страна называется Малайзия, прилагательное от этого названия – малайзийский, первое й никуда не исчезает. Нет такой страны – Малазия, от названия которой было бы образовано прилагательное малазийский.

Да, названия городов и стран могут употребляться во множественном числе. Такое употребление возможно, когда речь идет, например, о нескольких населенных пунктах с одинаковым названием (в двух Санкт-Петербургах – российском и американском), а также в переносном значении, если имеются в виду разные стороны жизни одного города, одной страны (в этом смысле вполне возможно: две Москвы, три России и т. д.; у Маяковского есть стихотворение «Две Москвы», где одна – старая, дореволюционная, вторая – новая, советская). Что касается согласования с числительным пять, то образование формы родительного падежа мн. числа существительного Москва затруднительно. Если есть потребность в подобном сочетании, можно сказать, например, пять городов с названием Москва.

Кавычки не нужны.