Можно использовать оба варианта: пожаровзрывоопасный и пожаро- и взрывоопасный. Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим».

Запятая не нужна, т. к. у частей сложносочиненного предложения нас никто не обгонял и навстречу автомобилей не было есть общий элемент – поясняемое ими третье предложение шоссе было пустынно, предшествующее им и связанное с ними бессоюзной связью.

Существительные с элементом пол- имеют только форму родительного падежа единственного числа. Во всех остальных формах элемент пол- заменяется на слово половина: пол-огурца, с половиной огурца. Существительные с начальным элементом полу- свободно склоняются: полуботинок, полуботинки, полуботинком, о полуботинках.

Сложные слова с первой частью высоко- или низко- пишутся слитно. Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим».

Верно: высоко- и низкоактивные.

Если элементы перечислительного ряда расположены в строку, после каждого из них ставится запятая — согласно правилу об однородных членах предложения. Если каждый элемент начинается с новой строки, после каждого из них ставится точка с запятой — согласно правилам оформления перечней.

Элемент архе- (древнегреческое ἀρχή 'начало, основание, происхождение') действительно не зафиксирован словарями как приставка, однако он встречается во многих терминах (архетип, археология, археография и т. п.). В словах архетип, архетекст, археспора она имеет значение, близкое к значению приставки пра-. 

Служебный элемент ван обычно пишется со строчной буквы: Людвиг ван Бетховен. Однако в некоторых личных именах компонент ван может быть написан с прописной буквы (такое орфографическое оформление часто соответствует написанию с прописной в языке-источнике и проверяется в словарном порядке): Ван Гог, Ван Дамм. 

Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами. В Вашем примере дефисы использованы верно.

Не вполне ясно, что имеется в виду под сочетанием круглые фигуры. Если это круги, то лучше написать: круги.

Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.