Дело в том, что последнее издание «Русского орфографического словаря» указывает как правильное написание притом что, хотя в остальных словарях, справочниках и художественных текстах пишется: при том что.

Об утверждении правил см. ответ на вопрос № 266500. Печатное издание можно найти в библиотеках (Правила русской орфографии и пунктуации. М., 1956), электронная версия на нашем портале в точности соответствует печатному изданию.

В библиографических записях и библиографических ссылках для слова издательство ГОСТом устанавливается сокращение изд-во. Так же рекомендует сокращать и «Русский орфографический словарь» (М., 2023). Сокращение изд. принято для слов издание, издатель, изданный, издавать(ся).

Написание объясняется историей слова. Юриспруденция пришло к нам из немецкого языка, в котором Jurisprudenz восходит к латинским корням jus (juris) 'право, закон' и prudentia 'знание, наука'. Букве т в этом слове неоткуда было взяться.

Вы правы, в бумажном варианте словаря так же. Увы, ни одно издание не обходится без опечаток. В словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" также указано: Шлезвиг-Гольштейн, Шлезвиг-Гольштейна. Этой рекомендации и следует придерживаться.

В склонении пишущихся через дефис мужских иноязычных двойных фамилий, в которых первая часть оканчивается на согласный, наблюдаются колебания. Рассказывая о назначении специалиста, о котором идет речь, на должность главного тренера «Зенита», различные спортивные издания то склоняют, то не склоняют первую часть: Виллаша-Боаша и Виллаш-Боаша. Как же всё-таки правильно? Давайте разбираться.

Если мы обратимся к справочным пособиям, мы обнаружим в них только рекомендации, касающиеся склонения русских двойных фамилий. Так, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указывает: в русских двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия: песни Соловьева-Седого. Ср. также: картины Петрова-Водкина, проза Соколова-Микитова, фильмы Михалкова-Кончаловского, судьба Муравьева-Апостола. Если же первая часть не образует фамилии, то она не склоняется: исследования Грум-Гржимайло.

А как же быть с иностранными двойными фамилиями? Изучив словарные рекомендации (Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имен русского языка. М., 2010; Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. – 5-е изд., испр. – М., 2008 и др. издания), можно обнаружить следующие закономерности:

• если не склоняется вторая часть иностранной фамилии, пишущейся через дефис, то первая часть, оканчивающаяся на согласный, обычно склоняется: книги Андерсена-Нексе, биография Барклая-де-Толли;
• если же вторая часть фамилии, так же как и первая, оканчивается на согласный, то первая часть обычно остается неизменяемой, а вторая часть фамилии склоняется: воспоминания Бонч-Бруевича, законы Гей-Люссака (не Гея-Люссака!), картины Тулуз-Лотрека и Фантен-Латура, труды Порай-Кошица, экспедиция Дюмон-Дюрвиля. 

Таким образом, исходя из приведенных выше закономерностей, можно считать несклонение первой части фамилии Виллаш-Боаш предпочтительным. Соответственно, корректны сочетания: назначение Виллаш-Боаша, контракт с Виллаш-Боашем, пожелание успехов Виллаш-Боашу.

О склонении фамилий см. также в разделе «Письмовник».

При проверке написания слов важно пользоваться словарями современного русского языка. Словарь Ушакова составлен в 1935–40, словарь Брокгауза и Ефрона – дореволюционное издание. Со времени выхода в свет этих словарей многие слова изменили свое написание. Сегодня правильно только чёботы.