Следует писать раздельно: в связи.
Первая часть сложных слов мега... пишется слитно (в том числе и с прилагательными).
Вы написали это слово правильно.
С буквы З :)
О правилах оформления заявлений читайте в "Письмовнике".
Правильно слитное написание при отсутствии противопоставления и зависимых слов.
Написание инжиниринг объясняется тем, что это слово не образовано от русского слова инженер, а заимствовано из английского языка (от англ. engineering < лат. ingenium изобретательность, выдумка, знания).
Да, это слово пишется через дефис.
Через дефис пишутся все подобные сочетания, обозначающие примерное количество, примерное число: год-другой, месяц-другой, раз-другой и т. п. Написание следует запомнить, а проверить можно при помощи орфографического словаря.
Да, Вы написали правильно.