Обстоятельственные обороты «при наличии (чего-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Решение принимает только автор текста. Отсутствие обособления ошибкой, конечно же, не будет.

1. Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла: С 2001 года социально-экономическая ситуация в республике характеризуется отставанием от среднероссийского уровня прежде всего по объему инвестиций в основной капитал на душу населения или С 2001 года социально-экономическая ситуация в республике характеризуется отставанием от среднероссийского уровня, прежде всего по объему инвестиций в основной капитал на душу населения.

2. Кризисные последствия более существенно, чем по стране, отразились на республике.

3. Главным фактором стало понижение спроса на мировых рынках (и, соответственно, цены) на данные товары.

4. Сельскохозяйственная деятельность региона представлена главным образом молочным животноводством.

Корректно через дефис: древесно-волокнистый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. На дефисное написание влияет наличие в первой части этого сложного прилагательного суффикса -н-. Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений.

Возможны два варианта: Сильнее, чем кого бы то ни было в этом мире, я люблю тебя и Сильнее, чем кого бы то ни было, в этом мире я люблю тебя. Выбор делает автор текста в зависимости от смысла, который он вкладывает в предложение.

В справочниках по правописанию традиционно говорилось о различном пунктуационном оформлении оборотов с предлогом кроме в зависимости от того, имеет ли он значение исключения или включения (раньше обороты с предлогом кроме со значением включения знаками препинания не выделялись). Авторы процитированного Вами справочника, видимо, обнаружили подобную тенденцию и у оборотов с предлогом помимо (близком по значению к кроме).

Однако в настоящее время, как указывает полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. По этой причине сейчас нет смысла рекомендовать отражать на письме и различия в значениях оборотов с предлогом помимо (включение или исключение). Но важно разграничить употребление помимо в этих значениях и в значении 'не принимая во внимание что-либо, вопреки чему-либо', что и сделано в нашем справочнике.

См. ответы на вопросы № 476526, 282511, 280502.

В зависимости от контекста возможно слитное и раздельное написание.

Запятая факультативна (необязательна).

Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.

Объяснить можно по-разному, в зависимости от уровня знаний и интереса пятиклассника. Можно ограничиться следующим: у этих глаголов буквенная основа неопределенной формы и буквенные основы форм настоящего времени совпадают. Ср.:

Прыга/ть, прыга/л, прыга/ю, прыга/ет и т. д. – формы одного слова, поэтому у них одна основа.

Та же закономерность во многих (но не во всех) словах, заканчивающихся в неопределенной форме на ать: чита/ть – чита/ю, дума/ть – дума/ю, полыха/ть – полыха/ю. Но ср.: писа/ть – пиш/у, балова/ть – балу/ю.

Если же ребенок неплохо знает фонетику, то можно понаблюдать за звуковыми различиями основы.

В формах настоящего времени гласный сохраняется, он такой же, как в неопределенной форме. Это либо ударный [а] (чит[а]ть – чит[а]ет), либо безударный редуцированный [ъ] (прыг[ъ]ть – прыг[ъ]ет). Но есть интересное отличие: в настоящем времени добавляется согласный [j]. Прислушайся:

прыга[j]ют

прыга[j]ет

прыга[j]ешь

Получается, что основа неопределенной формы, заканчивающаяся на а, соотносится с основой настоящего времени, заканчивающейся на аj. Т. е. у глаголов не одна, две основы. Ср.: читать, читал, но читают, читает. А иногда и три! Основы глаголов по-разному соотносятся друг с другом. Но не бывает такого, чтобы основа неопределенной формы заканчивалась на а, а настоящего времени – на у.