Написано верно, с не.
Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Такие сочетания возможны.
Запятая после союза перед вводным словом ставится, если вводное слово можно опустить или переставить в другое место предложения без нарушения его структуры. Ср.: и захаживали, бывало...
Оба варианта фамилии имеют право на существование. Выбрать нужно исходя из следующего: если соответствующая мужская фамилия в им. п. звучит как Панарин, то правильно: Анастасии Панариной; если же (что менее вероятно) мужская фамилия звучит как Панарина (Иван Панарина, ср.: Петр Смородина, Николай Кочерга и т. п.), то правильно: Анастасии Панарины.
В русском языке есть слово баллон.
Да, это глагол. Но надо помнить, что в форме бывало он может употребляться в функции вводного слова: Я, бывало, // Хранила в памяти не мало // Старинных былей, небылиц // Про злых духов и про девиц… А. Пушкин, Евгений Онегин.
Для точного ответа нужно знать предложение целиком.
Это слово не требует обособления, но при этом, как правило, выступает в роли самостоятельного предложения (подобно некоторым частицам).
