Такая "этикетная формула" будет содержать в себе мощный инвективный (обличительный) стилистический импульс. Конечно, в строгой деловой речи это неприемлемо.

Слова "с уважением" пришли в наш речевой обиход как канцелярский штамп из англоязычной деловой речи.

Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами. 

Словарь отразил норму, сложившуюся в речевой практике. Заимствованное слово со временем стало склоняться, как и другие слова на -ак и -ака, ср.: альпак — нет альпака и сайгак — нет сайгака; альпака — нет альпаки и собака — нет собаки.

Словосочетание корректно. Примем во внимание и стилистические особенности предложения из научного текста (как можно уверенно предполагать), который должен отличаться точностью и однозначностью. «Перекличка» смысловых компонентов, или так называемая лексическая сочетаемость, представляет собой важное свойство слов в речевых оборотах.

Большой толковый словарь

ПЛЕОНАЗМ, -а; м. [от греч. pleonasmos - излишество]
Речевое излишество с точки зрения смысловой полноты высказывания, стилистической выразительности, выражающееся в скоплении близких или идентичных по значению слов (сниться во сне, самый лучший, толпа людей, своя автобиография и т.п.). 

Пол чайной ложки — это половина чайной ложки. Соответственно, пол- рассматриваем как сокращенное существительное половина. Во всех случаях подставляем полное слово и определяем, каким членом предложения оно является. Но речения типа пол чайной ложки являются разговорными, предлагать их для разбора школьникам не следует.

Примите во внимание словарную рекомендацию: слово персонаж двузначно, что влияет на его отнесенность к неодущевленным или одушевленным существительным. В текстах об актерах встречаем: делать персонаж, играть персонаж, метод превращения в персонаж. Как представляется, стоит учесть речевые традиции как актерской, так и художнической среды.

В разговорной фразе обиходный оборот ориентироваться по времени вполне уместен, он понятен по смыслу, в чем и заключается его основное положительное свойство. В ином речевом случае (например, в тексте, адресованном незнакомым людям) его могут оценить как лексически недостаточный и неясный по смыслу.

В современной речи, как можно судить и по письменным источникам, отражающим профессиональное употребление, преобладает вариант общедомово́й. Прилагательное часто встречается в сочетаниях со словами прибор, счетчик, учет. Если принять во внимание существующую речевую практику, то допустимо: общедомовой чат. В то же время известна и словарная констатация: общедомовый.