В приведенном примере использование кавычек уместно.
Не вполне понятно, к чему относятся слова открытый конкурс, поэтому дать ответ затруднительно.
Наиболее корректные варианты оформления предложения таковы: Здесь установлен двигатель, который соединен с системой манипулирования, (например, непосредственно или через трансмиссию) или Здесь установлен двигатель, который соединен с системой манипулирования – например, непосредственно или через трансмиссию.
Также возможно без запятой после например: Здесь установлен двигатель, который соединен с системой манипулирования, например непосредственно или через трансмиссию.
Запятая не нужна, так как здесь общей частью для однородных предложений является поясняемое двумя частями сложносочиненного предложения третье предложение, предшествующее им и связанное с ними бессоюзной связью.
Корректно: на службе обществу.
Корректно: приглашаем в литературную гостиную или на встречу в литературной гостиной.
Запятая нужна, т. к. оборот с как имеет добавочное значение причины: я уполномочена занять место в совете, потому что я спутница короля. Если есть возможность, фразу лучше перестроить, т. к. местоимение его формально относится к совету, хотя смысл – говорить от лица короля, а не от лица совета.
См. «Справочник по пунктуации».
Здесь пишется частица ни.
Сочетание на основании вышесказанного можно сказать тавтологично. Его надо править.
