В двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия, а это как раз наш случай. Поэтому следует склонять обе части фамилии, например: Михаила Немчинова-Гринемайера, Михаилу Немчинову-Гринемайеру и т. д.

В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что при слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа. Корректно: братья Чепмен.

В предложении Ребята уселись кружком слово кружком — существительное, которое выполняет синтаксическую роль обстоятельства образа действия. Существительные часто выполняют роль обстоятельств, особенно существительные с временны́м значением (ночью, утром, летом, зимой и т. д.).

Слоган можно оформить и с двоеточием, и с точкой — выбор за Вами. Ставить ли точку в конце, зависит от того, где используется слоган (как часть предложения, как заголовок, как надпись на баннере и т. д.)

Сочетание 21.01.2084 года рождения играет роль несогласованного определения при имени собственном Иванова Ивана Ивановича. Несогласованные определения, относящеся к именам собственным, обособляются (см. пункт 1 параграфа 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Запятая между определениями зависит от решения автора. Эти определения характеризуют предмет (мысли) с разных сторон, но могут быть объединены сходством производимого ими впечатления (см. пункт 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Ошибка в сочетании числительного с существительным. Это стандартный случай, подробно описанный, например, в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (см. § 166, п. 3). 

После союза однако и перед подчинительным союзом запятая обычно ставится (см. пункт 4 параграфа 36.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Соответственно, придаточная часть пока кредитная блокировка не снята выделяется запятыми с двух сторон.

Оба варианта правильны. Однако в современном языке (в отличие от языка XIX века) варианты форм творительного падежа ед. числа на -ою, -ею (красотою, картою, зарею и т. д.) употребляются очень редко и носят книжный оттенок.

Оба сочетания правильны: в шестидесятые годы и в шестидесятых годах. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что при обозначении десятилетий посредством порядковых числительных чаще употребляется форма предложного падежа: в шестидесятых годах.