Да, нужно: Мать, сидя в углу, молчала, не отрывая глаз от лица сына. 

В словарях русского языка сокращения обычно указываются в начале или в конце издания в специальном разделе, посвященном условным сокращениям. Но мы непременно подумаем над тем, как опубликовать список наиболее распространенных сокращений на нашем портале. 

Корректно: На начало 2025 года в стране зарегистрированы 124 логистические компании.

Совершенный вид глаголов-сказуемых говорит о том, что описываемые события происходили не одновременно, а последовательно, а кроме того — неясно, ожила ли древняя земля именно в 1999 году или это произошло чуть позже. Учитывая сказанное, рекомендуем поставить запятую: В 1999 году в монастырь вернулись монахи, и древняя земля ожила. Для подчеркивания быстрой смены событий можно использовать тире: В 1999 году в монастырь вернулись монахи — и древняя земля ожила.

Запятая нужна: Освященный 22 апреля 1865 года, московский храм уже полтора века является неотъемлемой частью исторического облика города.

Причастный оборот имеет здесь не только определительное, но и обстоятельственное значение.

В подобных случаях рекомендуется использовать словесную форму обозначения: весна сорок пятого года (Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора: редакционно-издательское оформление издания. 3-е изд., испр. и доп. М., 2009. С. 151).

Знак препинания — запятая или тире — нужен, так как имена и отчества выступают в роли поясняющих приложений к сочетанию супругов Быковых.

Поясняющее приложение в конце предложения лучше отделить с помощью тире, а вводное сочетание от приложения — запятой: В 1814 году Рейснер женился на француженке Мари Катрин Бертран — по слухам, дальней родственнице Анри Бертрана.

Оба варианта корректны.

Счетная форма - пять лет, пяти лет. Но в дательном, творительном и предложном падежах: к пяти годам, пятью годами, в пяти годах. В Вашем примере как раз уместен предложный падеж.