Правильно: Музей представляет нового руководителя – Александра Васильева.
Запятые не нужны.
Есть причастие с зависимыми словами. Причастного оборота, если под этим термином понимать распространенное определение, нет.
Нужно видеть контекст.
Постановка запятой зависит от смысла: судак, запеченный с картофелем = судак, которого запекали с картофелем; судак запеченный с картофелем = запеченный судак + картофель (т. е. картофель подается к уже запеченному судаку).
Если работу будут продолжать по той же причине, что и "работают в тесной кооперации с университетами", запятая перед и не требуется.
Не нужно. Сочетание день рождения пишется строчными.
Решать этот вопрос должен "автор" уменьшительного имени, в зависимости от ударения. Буква О в окончании слова пишется под ударением, буква Е - в безударной позиции.
Родительный падеж уместен.
Запятая нужна.
