Не обязательно в значении сказуемого пишется раздельно: Быть членом партии не обязательно.
Корректно: Тысячи девушек и не глупее, и не дурнее тебя бродят в одиночку.
Указанная запятая не требуется.
Правильно: не умевший петь.
Лучше: не имеет окраски.
Верно: не режет слух.
Наличие зависимого слова с вами однозначно указывает на то, что деепричастие не попрощавшись не утратило значение глагольности. Кроме того, значение обстоятельств образа действия (утративших значение глагольности) чаще выражают деепричастия на -а, -я (см. примечание к параграфу 72 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), а не на -ши, как в данном случае.
Верно: Шампунь не содержит силикона.
Корректно: ...не имеют единообразного вида.
Запятая не требуется: Тем не менее открытие этой столовой было радостной новостью для многих учеников.