Здесь всё зависит от автора: если он считает, что педагоги развиваются при применении самоменеджмента как такового, то правилен второй вариант, а если он считает, что педагоги развиваются не при применении самоменеджмента, а только в процессе совершенствования его методов, то первый.
Возможны варианты: храни меня, дождь (обращение к дождю); храни меня дождь (пусть дождь меня хранит).
Использование латиницы само по себе является достаточным средством выделения, поэтому кавычки для названий, написанных латиницей, не используются. См. наш материал «Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях».
Запятые в этом предложении не нужны (союз как имеет значение «в качестве» и не начинает собой сравнительного оборота).
Запятые нужны: Вика, как всегда, закатила глаза, а он ничего...
Указанная запятая не требуется, потому что союз как употребляется в значении "в качестве".
Запятая не нужна.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Указанная запятая не нужна.
