Корректно: Центральные державы. Ср.: Тройственный союз (это название фиксирует орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). Написание отвечает правилу: в названиях объединений государств (современных и исторических, официальных и неофициальных) с прописной буквы пишется первое слово, а последующие слова пишутся по традиции.

Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует: 

свет-… (нар.-поэт. и разг.) – перед собственными именами и (чаще) отчествами пишется через дефис, напр.: све́т-Ната́ша, све́т-Ива́новна, Ива́н све́т-Андре́евич, Катери́нушка све́т-Васи́льевна

Именно такое написание имени сказочного персонажа — Муха-Цокотуха — и является сейчас нормативным, оно зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Ранее «Русский орфографический словарь» РАН рекомендовал написание Муха-цокотуха, но теперь эта рекомендация изменена.

В нормативных орфоэпических словарях русского языка это слово не зафиксировано, а в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, и в Орфографическом словаре русского языка как государственного языка Российской Федерации варианты дисгра́фия и дисграфи́я даны как равноправные.

Ваши рассуждения заслуживают внимания, но в то же время Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует слово ресейлер, значение которого связано с продажами. Разумно предположить, что при неоходимости вместо слова продавец использовать заимствованное слово следует по аналогии выбрать форму сейлер.

Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:

Консервати́вная па́ртия (в Великобритании и др. странах)

Лейбори́стская па́ртия (в Великобритании и др. странах)

Такое написание соответствует правилу: в названиях политических партий и движений первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы.

В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано только одно написание — барре. Это вполне отвечает закономерностям русского письма: э на конце слов для нашей орфографии не характерно (ср.: амбре, варьете, кабаре, карате и др.). Ответ на вопрос № 266287 исправлен.

Ответ № 317196, на который Вы ссылаетесь, содержит только рекомендацию писать через а сочетание подравнять ряды. Слово подравняться употребляется, если речь идет о людях, в сочетаниях типа бойцы подравнялись (построились в ряды), см. академическое правило, опубликованное в 2022 году на Орфографическом академическом ресурсе «АКАДЕМОС». Ответ № 266929 более не актуален.

Словарной фиксации именно этого слова нет, но лингвисты рекомендуют все подобные слова писать с буквой е, потому что в написании без е ш начинает выполнять несвойственную ему в русском языке слоговую функцию. Ср.: промоушен, ресепшен, сейшен, солюшен, фешен, экшен (зафиксированы Академическим орфографическим ресурсом «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).

Общее правило: в названиях исторических государств с прописной буквы пишется первое слово названия, соединенные дефисом части слова и собственные имена. Родовые термины пишутся преимущественно со строчной буквы. Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует: Владимиро-Волынское княжество, Владимиро-Суздальское княжество, Галицкое княжество, Северское княжество  и др.