Согласный К в слове кетчуп произносится мягко. Произношение [кэ]тчуп неправильно.
Можно сказать и Дашины (Петины, Васины, мамины, папины...) игрушки, и игрушки Даши (Пети, Васи, мамы, папы...). Обе конструкции верны.
Вам следует поискать ответ на свой вопрос в многочисленных словарях русских фамилий.
Слово "переопереться" действительно не зафиксировано в словарях современного русского языка, однако это не значит, что оно не соответствует языковой норме.
Правильно: 5-уровневая. Правило можно найти в справочнике Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, в главе "Правописание имен числительных".
"Встретить гриб" можно (ср.: "встречаются грибы"), хотя такое сочетание менее употребительно, чем "найти гриб".
Следует склонять мужскую фамилию.
Указанная запятая нужна.
Степени сравнения у прилагательного правдивый есть, форма правдивее образована корректно.
Немногий – имя прилагательное. В форме творительного падежа в сочетании со сравнительной степенью прилагательного или наречия оно означает 'незначительно, ненамного': немногим более; он немногим старше брата.
