Правильно: Императорская Академия наук. В этом историческом названии Академия – с прописной.
Как условное обозначение исторической эпохи - с прописной буквы: Галантный век.
Правильно: Российская империя. Слово империя в исторических названиях государств пишется со строчной буквы.
Такое сочетание существует (как историческое наименование), хотя в современном русском языке выглядит устаревшим.
Если речь идет об исторической эпохе, то правильно с прописной: состоятся Дни Средневековья.
Правильно: Средневековье (название исторической эпохи) и средневековье (в значении 'устарелые обычаи, отсталый уровень').
Если речь идет об историческом тексте, то более уместным будет написание со строчной буквы.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
В большинстве случаев (кроме отдельных фамилий исторических деятелей) верно дефисное написание. Корректно: Мак-Граван.
Как историческое событие (в Москве, 1945) правильно: Парад Победы. В остальных случаях: парад Победы.
