Корректно: Пожертвовать собой на благо Родины.
Предпочтителен первый вариант.
Орфографически верно написание с большой буквы только первого слова.
Слово дворец следует писать с маленькой буквы: дворец царя Алексея Михайловича.
Пунктуация при оборотах с предлогами от... до... не кодифицирована. В данном случае этот оборот служит пояснением к сочетанию все сферы жизни и находится в конце предложения, поэтому рекомендуем отделить его с помощью тире: Дроны все больше проникают во все сферы жизни современного человека — от ведения сельского хозяйства, доставки различных грузов до участия в спасательных операциях.
Правильно: вОром.
Возможны оба варианта. Ср. с примерами из «Русской грамматики» (М., 1980): Те, кто жили, любили, мучились, / пополняли рядами роты, / заслужили участи лучшие, / чем сведенные с жизнью счеты (Асеев); Чтоб не посмели жалеть Те, кто меня не жалели, Когда мои розы алели (Ю. Мориц) (нормально также: те, кто жил, любил, мучился...; те, кто меня не жалел). Ю. А. Бельчиков в справочнике «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012) дает следующую рекомендацию для подобных конструкций: ставить сказуемое во мн. число, если необходимо подчеркнуть, что производителей действия было много или несколько; если нет такой необходимости, то возможно употребление сказуемого в ед. числе.
Пунктуация зависит от смысла. Подробное объяснение Вы найдете в "Справочнике по пунктуации".
