Кавычки не нужны.
Фамилия Сорока склоняется так же, как существительное сорока.
Да, мужская фамилия Собакарь склоняется: Собакаря, Собакарю и т. д.
Корректны оба варианта.
Запятая перед и закрывает придаточное предложение чья жизнь оборвалась в этой катастрофе внутри главного. Знаки препинания расставлены верно.
Правильно: попугай Кеша (ср.: кот Васька, собака Каштанка). Слово попугай не является частью имени.
Знак @ называется эт. Но в обиходной устной речи предпочтительно использовать широко распространенное название собака.
Названия пород животных пишутся без кавычек: корова холмогорка, собака болонка, куры леггорн. Аналогично: цыплята брама.
Корректно: упражнение «кошка – собака». Обратите внимание: в пунктуации короткое и длинное тире функционально не различаются, есть два знака – дефис и тире.
