Фамилия Тужий может быть воспринята двояко: как имеющая окончание -ий и склоняющаяся как прилагательнее (Тужего, Тужему, о Тужем) и как имеющая нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Тужия, Тужию, о Тужии). 
Л. П. Калакуцкая в работе «Склонение фамилий и личных имён в русском литературном языке» (1984) пишет, что подобные фамилии (Бабий, Бокий и др.) обычно склоняются как существительные типа гений, магний. Однако то обстоятельство, что в данной фамилии ударение падает на окончание, свидетельствует о том, что фамилию Тужий стоит склонять как существительное второго склонения: Тужия, Тужию, Тужию, о Тужии.


 

У существительного кресло-коляска склоняются обе части: нет кресла-коляски. Форма именительного падежа мн. ч. — кресла-коляски.

Плеврит выпотно́й — этот перевод встретился в одном из двуязычных словарей. Судя по всему, у цитологов предпочтителен именно такой вариант термина.

О какой именно нашей идее Вы желаете знать?

Корректно тире: Дружба — это про верность, преданность, взаимопонимание. Правило см. здесь.

Оба варианта корректны, но они различаются по смыслу: если автор намерен усилить отрицание (например, возражает кому-то, кто говорит: «Это правильно»), то верно раздельное написание; если автор утверждает признак, то верно слитное написание. См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.

Оба варианта правильны. См. подробнее об этой конструкции в «Письмовнике».

В таких заголовочных конструкциях запятая не нужна. См. также ответ на вопрос 311144.

В этом названии при отсутствии родового слова город должны склоняться обе части: Восточного Сараева, Восточному Сараеву, Восточным Сараевом, в Восточном Сараеве.