Запятая после слова принципами не нужна: союз и соединяет сказуемые не поступались и не шли (на компромисс).

Корректно слитное написание: Пролапс митрального клапана гемодинамически незначимый. Слова на -мый являются причастиями и пишутся раздельно с не- при наличии зависимого слова – существительного в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия: не применяемые учреждением. Ср.: неприменяемые в учреждении (слитное написание, т. к. зависимое слово не в творительном падеже).

Корректно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не: извилистой. Но возможно и раздельное написание, если нужно подчеркнуть отрицание.

В этом примере наблюдается противоречие между смыслом и формой (структурой). Поскольку пословица не говорит в прямом смысле слова, здесь действительно можно усмотреть «характеристику прямой речи», то есть случай из примечания 1 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Однако на характеристику прямой речи указывают слова типа так или это, сравним: «Не давши слова — крепись, а давши — держись» — так говорит русская пословица. Наличие упомянутых слов позволяет поставить точку после цитаты, что существенно отличает такие конструкции от конструкций с прямой речью: «Не давши слова — крепись, а давши — держись». Так говорит русская пословица. В исходном примере такое сделать невозможно, так что по структуре перед нами конструкция с прямой речью, которую нужно оформить соответствующим образом.

Вы написали верно.

Варианты двухребордный и двуребордный пока что не получили словарной фиксации. Теоретически возможны оба варианта, нужно выбрать более частотный и уважаемый соответствующими специалистами.

Корректно: Равновесия не будет, ибо, согласно любой статистике, вторых всё же больше, и не просто, а, по некоторым данным, вдвое или даже втрое. Заметим, что после слов и не просто желательно повторить слово больше.