Слово вселенная представляет собой старославянскую кальку греческого ἡ οἰκουμένη (γῆ) ʽнаселенная (земля)ʼ (ср. ​​​​​​​ойкумена). В историческом аспекте это слово представляет собой субстантивированное страдательное причастие прошедшего времени, образованное с помощью суффикса -енн- от глагола вселить в старом значении ʽпоселитьʼ. В современном русском языке слово вселенная субстантивированным причастием не является, слабо осознается как таковое даже в историческом аспекте, поэтому написание этого слова нужно запомнить.

Название города склоняется: из Гулькевичей, к Гулькевичам, над Гулькевичами, в Гулькевичах. Это слово относится к склоняемым именам существительным, имеющим формы только множественного числа. Таковы же наименования (мои) Мытищи, (мои) Боровичи́, (мои) На́волоки и др. Не склоняются названия городов на -и иноязычного происхождения, обнаруживающие, как правило, принадлежность к единственному числу: (мой) Сочи, (мой) Кутаиси, (мой) Хельсинки и т. п.

В разговорной речи словом пара называют один предмет, состоящий из двух одинаковых, соединенных вместе частей: пара брюк, пара трусов, пара штанов; (также пара ножниц и др.). Такое употребление допустимо, но именно в разговорной речи. Что такое пара часов (об одном предмете) – непонятно, ведь часы не состоят из двух одинаковых, соединенных вместе частей. Употребление пара часов нельзя назвать корректным даже для разговорной речи.

См. также ответ на вопрос № 252008.

Сочетания муниципальное образование и городской округ должны быть согласованы в падеже (иными словами, употребляться в одном и том же падеже), поскольку городской округ с точки зрения синтаксиса – это приложение. Ср.: птица иволга.  

Что касается кавычек и других знаков. Здесь возможны следующие варианты оформления:

• муниципальное образование – городской округ Усинск;
• муниципальное образование «Городской округ Усинск».

Причем при использовании кавычек заключенная в них часть названия не будет склоняться: администрация муниципального образования «Городской округ Усинск».

Слова на букву Ы в русском языке есть, но картинки к ним нарисовать сложно. Слова на буквы Ы: ыр (песня у некоторых тюркских народов), ыкать (произносить звук ы), ыканье (произнесение звука ы). Кроме того, само название буквы Ы является словом – несклоняемым существительным среднего рода ы. В принципе, можно нарисовать под буквой Ы восточного сказителя, исполняющего песню, но вряд ли такие познания требуются от первоклассника. Скорее всего, эту букву можно пропустить.

Формально пергамент здесь подлежащее, выстилается – сказуемое. Не всегда в предложении подлежащим является агенс (т. е. производитель действия); слово, обозначающее пассивный объект, на который направлено действие, тоже может стоять в позиции подлежащего, как в данном примере.

Ср. два предложения: Мальчик съел мороженое и Мороженое съедено мальчиком. В обоих примерах агенс один и тот же – мальчик. Но в первом примере это подлежащее, а во втором примере – дополнение; подлежащее во втором примере – мороженое.

Глагола, от которого могло быть образовано причастие брачующиеся, нет. Есть глагол брачиться, от которого образовано причастие брачащиеся (ср.: значиться – значащиеся) – в течение очень долгого времени именно слово брачащиеся было единственным нормативным вариантом, фиксируемым словарями. Брачующиеся появилось, по-видимому, под влиянием сочетаний сочетающиеся браком, вступающие в брак – только этим можно объяснить вариант с суффиксом -ющ-.

Подробнее об истории слов брачащиеся и брачующиеся см. в заметке «Сплетенье линий, лепет пятен, мельканье брачущихся пар».

Оба сочетания правильны. Ср.: Когда корабль идет по одному направлению, то впереди его находится одна и та же струя; когда он часто переменяет направление, то часто переменяются и бегущие впереди его струи. Л. Толстой, Война и мир. По какой реке твой корабль плывет // до последних дней из последних сил? // Когда главный час мою жизнь прервет, // вы же спросите: для чего я жил? Б. Окуджава, По какой реке твой корабль плывет...

Пунктуация верна. Тире отделяет приложения pressd@abc.ru и http://abc.ru/feedback/reception/ от определяемых слов. Если перед приложением можно без изменения смысла вставить сочетание а именно, такое приложение отделяется знаком тире. Ср.: Вместо электронного адреса press@abc.ru необходимо указать актуальный адрес, а именно pressd@abc.ru, вместо info@abc.ru необходимо указать ссылку на раздел «Электронная приемная» сайта Департамента, а именно http://abc.ru/feedback/reception/.

Подобные предложения могут быть интонационно оформлены и как вопросительные, и как повествовательные. В конце заголовка – вопросительного предложения ставится вопросительный знак, в конце заголовка – повествовательного невосклицательного предложения никакой знак не ставится.  Решение о знаках препинания принимает автор. Ср. названия книг: Знаем ли мы русский язык? (М. Д. Аксёнова), А как у вас говорят? (В. Ф. Барашков) и О чем речь (И. Б. Левонтина), Как разобрать и собрать слово (И. Г. Милославский).