В отличие от слова компас, у слова мастопатия нет акцентологических вариантов. А вот слова́ с ударным и в части -патия есть, хотя большинство из них имеют варианты: миелопа́ти́я, миопа́ти́я, нефропа́ти́я, пародонтопати́я, энцефалопа́ти́я.

В словарях современного русского литературного языка такого глагола нет.

Его можно найти в текстах XIX — начала XX века. Теперь это слово считается устаревшим. Авторы художественных произведений могут использовать глагол развеселять для стилизации, но в обычной речи его лучше не употреблять.

Во второй части предложения (после но) подлежащее и сказуемое выражены существительными. Однако тире между ними не ставится, поскольку перед сказуемым есть частица вовсе и отрицание. Таким образом, верная пунктуация: Они действительно обладают отличной выносливостью, но причина этого вовсе не врожденная способность.

Если вторая часть бессоюзной конструкции поясняет то, о чем говорится в первой части, необходимо поставить двоеточие, однако и тире не будет ошибкой (см. параграф 129 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина и примечание 2 к этому параграфу).

Изъяснительная придаточная часть кто именно придет к власти отделена от главной части выбор исключительно народа с помощью тире (этот знак здесь корректен, см. пункт 1 параграфа 38.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя), а для постановки запятой нет оснований.

В конце этого предложения нужна точка: это повествовательное сложноподчиненное предложение. Без соотносительного сочетания над тем в первой части была бы возможна интерпретация предложения как бессоюзного сложного с прямым вопросом: До конца своих дней я буду размышлять: что же такое свет?

Здесь деепричастие в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который, а в таких случаях запятая после деепричастного оборота не нужна (см. пункт 4 параграфа 71 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). 

Знаки препинания должны быть такими: Сообщение о том, что произвели оплату, напишите, пожалуйста, в ответном письме, и я проверю поступление денег. Запятая перед союзом и обязательна, т. к. союз связывает части сложного предложения. Обратите внимание: предложение построено неудачно, лучше его переформулировать.

Двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, когда вторая часть раскрывает содержание первой (между обеими частями можно вставить слова «а именно»). В данном случае во второй части объясняется, что значит «не следовали китайской схеме». Это значит, что их улицы не были прямыми...

Присоединительный союз в том числе употреблен некорректно. Его функция – обозначать, выделять предмет, на который среди прочего распространяется сказанное в предыдущей части. См. «Справочник по пунктуации». Предложение содержит и другие погрешности (например, заинтересованность в активностях), поэтому его необходимо перестроить в целом.