Да, склоняется. В русском языке мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются (песни Булата Окуджавы, прогнозы Павла Глобы, фильмы Анджея Вайды).
Нужно поставить запятые.
Запятые в этом предложении не требуются.
Верно: Общество с ограниченной ответственностью «Акционерный банк "Ресурс"» обратилось...
Форма фамилии зависит от контекста, а именно от того, с какими словами (например, братья, семья, Джон и Мэри) эта фамилия употребляется. Подробнее читайте в "Письмовнике" (пункт 13.1.4).
Орфографической норме соответствует написание: 000 «Первый украинский международный банк».
Вместо тире нужно поставить запятую.
Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому нет «правильного» и «неправильного» варианта. Слово продолжает осваиваться языком.
Пока можно предложить писать слитно, руководствуясь общим правилом: сложные существительные с иноязычной первой частью, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся (ведь баба здесь не то же самое, что русское слово баба), пишутся слитно, ср.: нотабене, сноуборд, сушеф и др.
Да, в этом слове корень приват-, суффиксы -из- и -ациj-, окончание -а. Буква я обозначает два звука, из которых первый относится к суффиксу, второй — к окончанию.
