1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное).
2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова. например: река Олёкма.
3. В cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения.
По желанию автора (редактора) любой текст может быть набран с последовательным употреблением буквы Ё.
Правильно: в условиях чего? См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: согласно чему?
Согласны с Вами, ответ исправлен.
Формально фамилии Федоров и Фёдоров разные. Желательно во всех документах писать единообразно.
Дериватом называется производное слово (т. е. слово, которое получилось в процессе словообразования от какого-либо предшествующего, морфологически более простого слова).
Вы не нарушаете правила правописания, используя букву Ё регулярно. Так делают, например, авторы многих детских книг и книг для иностранцев, изучающих русский язык (буква Ё ставится, равно как и знак словесного ударения).
См в учебнике Е. И. Литневской Склонение существительных во множественном числе.