Это слово пишется с прописной буквы: Заволжье.
Возможны оба варианта. Перед сочетанием [в, ф + согласный] употребляется и предлог с, и предлог со (ср. с вкладом и со вкладом), при этом устойчивое сочетание со вкусом требует предлога со.
Корректно слитное написание: правомонархический.
Правильно: не чего, а кого.
Верно: восточный Новый год, лунный Новый год, китайский Новый год.
Если говядину тушили в соусе, то верно: говядина, тушенная в соусе. Если к тушеной говядине добавили соуса, то верно: говядина тушеная в соусе.
Корректно: горноразведочный. Подробнее см. в статье «Работы геологоразведочные или геолого-разведочные».
«Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указывает, что в изданиях деловой и научной литературы предпочтительной (но не обязательной) является форма с одно- или двубуквенным наращением (100 %-й, 100 %-го): такая форма экономит место на листе и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний. Впрочем, форма 100 %-ный также допустима.
Верно: примете (что сделаете?) квартиру.