Корректно: На государственном, региональном и местном уровне.
Если ГУ означает государственное учреждение, то с точки зрения русского языка корректно: ГУ "Управление Пенсионного фонда..." (с кавычками). В этом случае склоняются только слова государственное учреждение, например: в государственном учреждении (или в ГУ) "Управление Пенсионного фонда..."
Верно: На склоне вулкана Плоский Толбачик.
Верно: в 10 процентах случаев.
Верно: металл становится хрупким.
Тире в этом предложении поставить можно. Но перед ним требуется запятая, закрывающая придаточное предложение: Выбирайте те книги, которые будут читать ваши посетители, — успех гарантирован.
Обособляется деепричастный оборот: И не будет ли лучше тренировать все это, играя и получая удовольствие.
После симптомов лучше поставить тире.
Верен третий вариант.
Оба варианта верные.