Внутри фразы знаки препинания не нужны.
Корректно выделить приложение запятой перед еще студент.
См. ответ № 200437.
Лучше: В марте в театре идут спектакли по произведениям Н. Гоголя «Ревизор» и М. Булгакова «Зойкина квартира».
Наречное выражение в первую очередь не требует обособления знаками препинания.
Корректно с запятой перед как.
Ставится запятая перед союзом. Предложение сложноподчиненное.
Если такие знаки "нехарактерны", это не значит, что они никогда в такой последовательности не встречаются. Для составителей справочника "современные" тексты – это тексты, которые появляются при жизни составителей справочника.
Пунктуация правильная.
Дополнительных знаков препинания не требуется.