Да, точка нужна.
Корректно: 1/3 (треть) населения живет...
Возможно: равна 1,5 (одному и пяти десятым) миллиона, равна полутора миллионам.
Верно: йогистский (от йогизм), йогический (от йога), йоговский (от йог).
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, образование деепричастия от глагола рвать затруднительно (т. е. деепричастие фактически не образуется).
Верен второй вариант.
Правильно: 30,1 гектара. Существительным управляет дробная часть: одна десятая гектара.
Корректно: ±1 %. «Знаки математических действий и соотношений отбивают от смежных символов и чисел на 2 пункта, а знаки положительности или отрицательности значения величины набирают слитно с последующим числом». См.: Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора (М., 2014. П. 6.4.4).
Предложение составлено верно, форма четыре пути правильная.
Словарной фиксации пока что нет. Допустимо: чилаут, чилаутный.