Вид внешности — не только не синоним словосочетания внешний вид: такое словосочетание кажется просто маловероятным и не вполне осмысленным. Но из этого не следует, что внешний вид является неделимым словосочетанием. Достаточно увидеть, что вполне осмысленно и предложение Его вид меня поразил, в котором нет прилагательного внешний, чтобы убедиться в том, что подлежащим является вид, а внешний — обычное определение к нему. Словосочетание внешний вид является устойчивым, оно широко распространено, но устойчивые словосочетания не следует смешивать с синтаксически цельными (нечленимыми) словосочетаниями.

Фразу нужно перестроить для корректного грамматического согласования. Используйте иной оборот речи.

У слова что есть значение 'который', и такое употребление очень распространено в художественной литературе. Вариант демоны, что живут в каждом вовсе не является менее правильным, чем демоны, живущие в каждом или демоны, которые живут в каждом. Не очень понятно, почему Вы заподозрили, что это новое правило: подобные конструкции в изобилии встречаются в русской классике. Например: Старый дуб, что посажен отцом. Некрасов. Где насекомые, что так разнообразно жужжали в траве? Гончаров. Вот подарок тебе, что давно посулил. А. Кольцов. Не из тех ли только он бездушных, что в столице много встретишь ты? Некрасов. Спой мне песню ту, что пел ты в хате лесника. Полонский.

Верно: Имя пользователя может содержать до 40 символов латинского и русского алфавита.
Маркетинговое взаимодействие партнеров первого и второго уровня.

Словари фиксируют вариант холодовый. Ударение на окончании – видимо, профессионализм.

Корректно: матушка-зима.

Строго говоря, нормативным следовало бы признать вариант Вряд ли об этом думал молодой врач (см. правила). Но если из контекста неясно, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, то единственный способ (учитывая, что в предложении нет имени собственного) – написать Вряд ли об этом думала молодая врач.

"Справка" на этом сайте отвечает только на вопросы по русскому языку.

Верно: контроль над ситуацией в семье.

На практике в подобных случаях запятые чаще всего не ставятся, хотя слова на самом деле могут обособляться как вводные.