Да, тире между подлежащим и сказуемым в предложении ставится, если какой-либо из этих главных членов выражен инфинитивом (в данном случае — учить). См. параграф 12 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Соответствующее собирательное числительное неупотребительно, используется количественное числительное (одиннадцать).
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
Запятые лучше поставить: В квартире для детей, Иванова Ивана и Ивановой Даши, не созданы условия для проживания.
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Словарной фиксации нет. Корректно: дети-орхидеи.
Верно: в День города.
Ударение остается на корне, правильно: болей.
