Такие конструкции называются сегментированными. Название песни в приведенном предложении ближе всего к форме называния (см. параграф 2676 «Русской грамматики» 1980 г.). Правда, такие формы обычно предшествуют основному высказыванию, сравним: «Святые идут маршем» — слышал такую песню? Однако, как показывает практика, в том числе Ваш пример, формы называния могут следовать за основным высказыванием, и в этом случае они находятся с ним в пояснительных отношениях. Местоимение такой обязательно требует пояснения, и здесь применимо правило о постановке тире при пояснительных конструкциях: Слышал такую песню — «Святые идут маршем»?

Мужскую фамилию Шевень нужно склонять: нет Шевеня и допустимо нет Шевня.

Если говорить о пунктуационном оформлении, то корректен второй вариант.

Форма доставлены — краткое страдательное причастие прошедшего времени во мн. числе им. падежа: -ы — окончание, -ен — формообразующий суффикс. В соответствии с правилами русского правописания в кратких прилагательных пишется одно н, а в полных — два. Полная форма доставленный (формообразующий суффикс -енн-) является формой глагола доставить. Для образования этой формы к глагольной основе прошедшего времени достав- присоединяется суффикс полного причастия -енн-, при этом происходит чередование губного согласного в и сочетания губного и сонанта вл в корне слова (чередования такого типа широко распространены в русском языке, особенно в глагольном формо- и словообразовании, ср.: достав-ят – доставл-ю, откорм-ят – откормл-енн-ый, выздоров-е-ть → выздоровл-ени-е и т. п.

Отдельного рассмотрения требует основа глагола достав-, так как, в зависимости от научного подхода к анализу морфемной структуры слова, в основе может как выделяться, так и не выделяться приставка до-.

При  структурно-формальном анализе выделяются узнаваемые в современном языке морфемы, поэтому в основе достав- будет выделяется приставка до-. Структурно-семантический подход, обоснованный в трудах Г. О. Винокура, опирается исключительно на реальные словообразовательные связи слов. И так как образование слова доставить в значении ‘привезти, принести и т. п. к месту назначения’ затруднительно объяснить на основе какого-либо значения глагола ставить (см. значения этого глагола, например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова https://gramota.ru/poisk?query=ставить&mode=slovari&dicts[]=42), приставка до- сторонниками этого подхода не выделяется.

Структурно-формальный подход к морфемному членению слова предлагается в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Ф. Ефремовой. Структурно-семантический подход используется в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. Лингвисты, занимающиеся анализом и описанием морфемной и словообразовательной структуры слова, основываются на одном из этих подходов, поэтому в словарях, справочниках и учебных пособиях возникают разные варианты членения одного и того же слова на морфемы.

Структурно-формальный анализ: до- — приставка, -ставл- — корень, -ен- — суффикс, -ы — окончание.

Структурно-семантический анализ: доставл- — корень, -ен- — суффикс, -ы — окончание.

Орфографически правильно написание верхязьвинцы. Пишутся слитно существительные — названия жителей, образованные от имен собственных, пишущихся через дефис. Что касается разделительных знаков, то здесь действует такое правило: в сложных словах после основы на парный твердый согласный перед вторым корнем на е, ё, ю, я разделительные знаки не пишутся. Ср: Минюст, детясли, госязык, иняз.

От названия Усть-Язьва образуется название жителей устьязьвинцы.

Да, такой перенос вполне возможен.