Написание Министерство здравоохранения соответствует правилу: с прописной буквы пишется первое слово в официальном названии учреждения, организации, предприятия. Функция прописной буквы – не придать «важность» слову, а маркировать имя собственное.
Да, тире поставлено правильно.
См. ответ № 243900 и Проверку слова (ветре*ый).
Корректно: Бьет – значит любит.
Тире между подлежащим и сказуемым не ставится из-за связки "значит".
Эксклюзив - производное существительное (в разговорной речи) от прилагательного эксклюзивный. Эксклюзивное интервью - это интервью, предоставленное одному средству массовой информации и никому другому.
Пунктуация корректна.
Корректно с тире: Ближе к разговорному стилю — не значит примитивно.
Есть выражение "трудно переоценить" - о том, что заслуживает высшей оценки. "Трудно недооценить" - видимо, об обратном.
