Фраза «дрожать от мышей» является неправильной, потому что глагол «дрожать» в русском языке употребляется с существительными, обозначающими эмоции или состояния, а не с существительными, обозначающими живых существ. Например: дрожать от страха, дрожать от страха перед мышами, дрожать от холода, дрожать от волнения.
В академической «Русской грамматике» 1980 г. трескучий описано как прилагательное, образованное от глагола трещать. Модель та же, что в греметь — гремучий, реветь — ревучий, колоть — колючий, жечь — жгучий, течь — текучий и т. д.
Корень мог.
Управление зависит от значения, в котором слово употребляется. См. примеры в словарных статьях.
Сочетание отвлечься на кого-либо или что-либо корректно и довольно широко используется.
Можно сказать: Многие факты свидетельствуют об этом явлении, подтверждают это явление.
В ряде контекстов возможно: сервис, предоставляемый компанией...
Правильно: он не робкого (не трусливого) десятка.
Оба сочетания корректны.
