Оба варианта возможны. Слова, зависящие от глагольной формы с отрицанием, могут стоять в форме как родительного, так и винительного падежа, если в зависимости от глагола без отрицания они употребляются в винительном падеже: подтвердить участие – не подтвердить участия / участие, получить приглашение – не получить приглашения / приглашение.
Корректно: ...поступает к человеку.
Да, можно поставить интонационное тире.
Вообще-то может быть как вводным словом, так и частицей, причём эти функции разграничить трудно. В конечном счёте решение об обособлении вообще-то принимает автор.
Точка после кавычек не нужна.
Верная пунктуация: В который раз непонятно по чьей указке были вырублены деревья.
Не факт. Слово абсолютно может как подчеркивать утверждение, так и усиливать отрицание. В этом предложении оно скорее усиливает отрицание (ср.: отнюдь не падкий, вовсе не падкий). Поэтому корректно раздельное написание.
Корректно: Мой любимый предмет – информатика – как раз в четверг.
В этом случае луна пишется со строчной буквы.
Да, мужская фамилия склоняется. Обратите внимание на творительный падеж: Павливом.
