Предпочтительно без предлога: с бюджетом 5000 рублей.
Правильно: в связи с поступлением денежных потоков.
Верно: Высадка деревьев с владельцем здания согласована.
Верно: с Карапетьянцем (при условии, что окончание безударное).
Верно: с всадником. Подробно см. в ответе 289651.
Правильно: связано с Каменским. Название склоняется как прилагательное мягкое.
Основное лексическое значение слова пригоршня ― ‘ладони или одна ладонь, сложенные горстью (горстями)’. Семантическая связь с производящим словом горсть очевидна: горсть → пригоршня. Процесс словообразования сопровождается чередованием ст // ш. Способ словообразования префиксально-суффиксальный, приставка при- и суффикс -н- вносят значение ‘пространство, соприкасающееся с тем, что названо производящим словом’. Других слов, образованных по этой модели, в современном русском языке нет.
С двумя. Правописание можно проверять в окне «Искать на Грамоте».
