Имена прилагательные с суф. -ин, -ын, имеющие значение «принадлежащий тому, кто назван мотивирующим словом», называются притяжательными. Это такие слова, как мамин, сестрин, материн, бабушкин, ведьмин, дядин; Иринин, Татьянин, Володин, Колин и т. д.

Такие притяжательные прилагательные в русском языке могут изменяться двояким образом – по местоименному склонению и по притяжательному склонению.

Большая часть притяжательных прилагательных с основой на -ин, -нин изменяется по местоименному склонению, образуя формы родительного и дательного падежа ед. числа мужского и среднего рода с помощью падежных окончаний прилагательных, а не существительных. То есть: мамин день рождения – до маминого дня рождения, к маминому дню рождения; Танин брат – Таниного брата, к Таниному брату.

Но такие прилагательные могут изменяться и по притяжательному склонению: до мамина дня рождения, к Танину брату. Грамматически эти формы верны, но они уходят из языка. «Образование падежных форм у притяжательных прилагательных на -ин, -нин по притяжательному склонению является устаревшим, – отмечает академическая «Русская грамматика» (М., 1980). – Оно закрепилось за прилагательными, входящими в состав географических названий, наименований местностей, названий растений и цветов: Канин Нос (название полуострова); Машкин верх (Л. Толст.); венерин башмачок (растение); а также за прилагательными, входящими в состав устойчивых сочетаний: шемякин суд, тришкин кафтан, сюда же устар. ильин день, фомин понедельник, троицын день».

Итак, в свободных сочетаниях правильно: до маминого дня рождения, к Таниному брату (предпочтительный вариант) и до мамина дня рождения, к Танину брату (грамматически верное, но устаревшее употребление). Но: реконструкция Татьянина родника (прилагательное в составе названия), также: тришкина кафтана, шемякина суда (устойчивые выражения).

Подробнее о склонении притяжательных прилагательных см. в «Русской грамматике».

Об изменении падежной формы существительного в этом случае говорить не приходится. Еще в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля указывалось, что слово согласно сочетается с существительными в форме дательного падежа. Вот фрагмент словарной статьи: «Согласно с чем или чему, на основании, вследствие, отвечая чему». 

Конечно, время - это существительное. Но слова все время могут употребляться "в роли" наречного выражения в значении "постоянно, не переставая".

Пример такого оформления приведен в Типовой инструкции по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти (п. 2.6.9). Но и без фиксации этой нормы в каком-либо документе употребление пробела имеет чисто лингвистическое обоснование: пробел – признак нового слова.

Верно: в отличие от... им подобных. Конструкция такова: в отличие от (кого?) подобных (кому?) им.

В сочетании с предлогом по в значении "после" существительное употребляется в форме предл. п.: по окончании встречи.

Слишком обширный вопрос, невозможно ответить на него в рамках жанра "Справки". Для начала рекомендуем ознакомиться с основными трудами сторонников названных Вами теорий.