Оба варианта правильны.

Это не вводная конструкция. Однако этот оборот обособляется, если имеет значение причины ("так как он был честным человеком, он рассказал...").

Оба варианта верны.

Тире нужно. См.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Предпочтительно: Но несмотря на то, что человек не был центром мира, древнегреческие философы все же признавали, что он обладает уникальностью. Сравним примеры из параграфа 34.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, формально схожие с Вашим: Но мало того, что не было никогда такой неприязни, василёк с древних времён участвовал во многих красивых обрядах и празднествах (Сол.); Но прежде, чем говорить о личности офицера и его разговоре, необходимо попристальнее взглянуть на внутренность его балагана и знать хоть немного его образ жизни и занятия (Л.Т.).

Корректно: На финише недосчитались десяти человек. 

Слитно пишется не- в составе приставки

Слитно пишется не- в составе приставки недо-:

• недо- со значением неполноты, недостаточности по сравнению с нормой, напр.: недовес, недоделка, недомерок, недооценка, недочёт; недоспелый, недоразвитый; недовыполнить, недодать, недоедать, недополучить, недосказать, недосмотреть, недосолить, недоспать, недосчитаться. 

От глаголов с приставкой недо- следует отличать глаголы с приставкой до- и предшествующей частицей не (такие глаголы с частицей не обозначают не доведенное до конца действие). Ср.: Недосмотрел за ребёнком и Не досмотрел до конца пьесу; Они хронически недоедают и Он обычно не доедает свою порцию. 

Сочетание явно родом откуда-то с юга выполняет функцию несогласованного определения при существительном человек, уже имеющем при себе согласованное определение высокий. В таких случаях несогласованное определение обособляется.

Верно: ...21 человека.

После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, то есть он не обособляется: Он помог сотням, если не тысячам человек.