Второй вариант предпочтителен.

Минздрав и Минтруд – существительные мужского рода. Аббревиатура МВД употребляется как существительное среднего рода (влияние опорного слова министерство),  аббревиатура ФМС – как существительное женского рода (влияние опорного слова служба).

В этом предложении фраза «после урагана» является обстоятельством времени, которое относится только к первой части сложносочинённого предложения (наступил штиль). На разновременность действий указывает разный вид глаголов наступил и поднимался. Поэтому запятая нужна: После урагана наступил штиль, и чёрный дым поднимался к безоблачному небу, бросая на воды океана огромную тень в несколько километров.

Запятая не ставится. Правило звучит следующим образом.

Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки, ни то ни се, ни стать ни сесть, ни жив ни мертв, ни да ни нет, ни слуху ни духу, ни себе ни людям, ни рыба ни мясо, ни так ни сяк, ни пава ни ворона, ни шатко ни валко, ни тот ни этот и др. То же при парных сочетаниях слов, когда третьего не дано: и муж и жена, и земля и небо.

При наличии в предложении обобщающего слова корректно употреблять однородные члены в том же падеже: Не допускается размещение в помещении электронных устройств передачи информации, готовых к использованию: проекторов, телевизоров, бегущих строк и иных подобных устройств.

Возможные варианты: Мы пресс-центр смены, и сегодня мы издали первый выпуск газеты и Мы, пресс-центр смены, сегодня издали первый выпуск газеты.

Согласно рекомендациям в справочнике Д. Э. Розенталя, ставится тире перед распространенным приложением, стоящим в конце предложения, если дается разъяснение или перед приложением можно вставить а именно. Поэтому мы рекомендуем поставить тире: ...беседуем с одним из ведущих специалистов в этой области – профессором Йельского университета Ивановым.