Правилен первый вариант.
Правильно: Анна Гавальда. Это французская писательница, во французских словах (в т. ч. именах собственных) ударение падает на последний слог. И кстати: фамилия писательницы не склоняется: Анны Гавальда, Анной Гавальда.
Двойные согласные сохраняются: Алла – Алл, Жанна – Жанн.