Оба варианта возможны, употребление родительного падежа преобладает.
Четких правил, как писать названия специальностей, нет. Мы рекомендуем писать названия специальностей в кавычках с маленькой буквы: диплом по специальности "физика твердых тел".
Корректно: Он получил диплом по специальности "психиатрия и психотерапия".
Корректно: по специальности «финансы и кредит», по специальности «менеджмент».
Оба варианта возможны.
Оба варианта неудачны. Можно грамотно говорить, писать, изъясняться по-английски, по-русски.
Примем во внимание то, с какими значениями употребляется прилагательное оригинальный. Очевидно, что слушатели или читатели вряд ли истолкуют фразу фильм на оригинальном языке так же однозначно, как фразу фильм на языке оригинала.
Верно: по специальности "лечебное дело".
