Верно: профессиональные знания по основам...
Если Вас интересуют определения из учебников, то вот они:
Языковые нормы (нормы литературного языка, литературные нормы) - это правила использования языковых средств в определенный период развития литературного языка, т.е. правила произношения, правописания, словоупотребления, грамматики.
Речевой нормой называется совокупность наиболее устойчивых традиционных реализаций языковой системы, отобранных и закрепленных в процессе общественной коммуникации.
На деле эти понятия различаются слабо.
Правильно: подготовка к проведению дня знаний.
Как можно полагать, речь не должна идти о расхождениях в употреблении грамматических форм существительного знание. Очевидно, что выбор формы единственного или множественного числа существительного определяется смысловыми задачами высказываний.
Возможны оба варианта.
Такое сочетание неудачно.
Верно: С Днем знаний! С праздником – с Днем знаний!
В русском языке серийной запятой не существует. О серийной запятой в английском языке можно прочитать, например, marks/oxfordcomma/66-1-0-157" target=_blank>здесь.
Выбор предлога зависит от контекста и строя предложения.