Корректное написание: сибирский Чернобыль.
При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семье Граф.
Нет, не нужно.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
Виждь = видь (по-церковнославянски). Слова вещий и внимать (внять) Вы найдете в электронных словарях на нашем портале.
Нормативными словарями такое слово не зафиксировано, однако мы рекомендуем слитное написание: графдизайн.
Такое сочетание вряд ли корректно называть фразеологизмом.