Морфемный состав слова чернила разные специалисты определяют по-разному. Мы склоняемся к тому, чтобы выделять в этом слове корень черн-: черн-и-л-а. Такой вариант членения этого слова предложен в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Ф. Ефремовой. В таком случае можно проверить правописание этого слова однокоренным прилагательным черный.
Лучше: черного цвета не существует.
Вопрос интересный и сложный. Если Майорка не является в полном смысле этого слова ни брендом, ни сортом, ни способом производства жемчуга, а представляет собой что-то среднее между ними, то трудно определить, какое правило регулировало бы в данном случае написание. В этой ситуации можно опираться на практику употребления.
Судя по письменной практике, в специализированных текстах это название оформляется чаще с прописной без кавычек: жемчуг Майорка (интересно, что так же справочники рекомендуют писать названия сортов растений в специальной литературе — типа малина Мальборо). Представляется, что такой способ оформления вполне уместен.
Сочетание черный ящик пишется без кавычек.
Об автомобиле верно: черный мерседес.
Возможные варианты: выкрашена в черный и выкрашена черным. Вариант с формой среднего рода некорректен.
